拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别(bié)驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值across 和 cross的区别，cross和across区别和用法为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某(mǒu)点二(èr)阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来(lái)判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　across 和 cross的区别，cross和across区别和用法函(hán)仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的(de)单调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变,在across 和 cross的区别，cross和across区别和用法拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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