圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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