反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；<广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？/p>

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？