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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(中国有几个党派，中国有几个党派组织hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得(dé中国有几个党派，中国有几个党派组织)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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