反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

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　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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