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初中三角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思t: 24px;'>功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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