反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(d事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句e)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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