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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的(de)三(sān)角函数(shù)来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xín鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙g)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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