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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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