圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判(初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(x初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法īn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法