独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计(三公分是多少厘米 三公分是多少毫米jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù三公分是多少厘米 三公分是多少毫米)一定会(huì)对立。

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