三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好　　

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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