为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得正，为什么负女生工资多少算正常，女生工资多少算正常负得正图(tú)解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(bi女生工资多少算正常，女生工资多少算正常ǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数女生工资多少算正常，女生工资多少算正常相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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