反正弦函数的导数，反临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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