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概率分布函数右连续怎么理解,什(shén)么叫(jiào)分布函数的右(yòu)连续

  分(fēn)布函数右(yòu)连续(xù)说的是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右(yòu)极限等于该点函(hán)数(shù)值。

  因为F(x)是(shì)一个(gè)单调(diào)有界非降函数,所以其(qí)任一点x0的(de)右极限必(bì)然存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概(gài)率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函数为随机(jī)变量ξ的(de)分布(bù)函数,简(jiǎn)称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函(hán)数为什(shén)么是右连续的

  本质原(yuán)因并不是规定了“向右连(lián)续”,追(zhuī)溯(sù)根本原因是“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态(tài)定义的,离散概(gài)率(lǜ)无(wú)法定(dìng)义,连续概率也只好概(gài)率密度,所以E×l(l是E的数值37码鞋内长是多少厘米,37码鞋子内长是多少cm跨(kuà)度(dù))极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续(xù)。37码鞋内长是多少厘米,37码鞋子内长是多少cmp>

  概率(lǜ)分布(bù)函数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基(jī)本概念之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一(yī)个随(suí)机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的函数(shù),称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并(bìng)可以(yǐ)决定随(suí)机变量落入任何范围(wéi)内的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性质:

  所(suǒ)有多(duō)项式函(hán)数都是(shì)连续(xù)的。

  早纤各类初等函数,如指数(shù)函数(shù)、对数函数、平方根函数与三角函数在(zài)它们(men)的定(dìng)义域上(shàng)也是连续的函数。

  绝对值函数也是连(lián)续的。

  定义(yì)在非(fēi)零实数上(shàng)的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但是(shì)如果函数的定(dìng)义域扩张到全体(tǐ)实数,那么无论(lùn)函数在零点取任何(hé)值(zhí),扩(kuò)张后(hòu)的函(hán)数都不(bù)是连(lián)续(xù)的(de)。

  非连续函数的一(yī)个例(lì)子是分段定义的函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个不(bù)连(lián)续函数的租睁橡例(lì)子为符号(hào)函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函(hán)数

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