三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(三万日元等于多少人民币多少xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点三万日元等于多少人民币多少，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直三万日元等于多少人民币多少线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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