此非彼是什么意思，此非彼是什么意思怎么读-橘子百科-橘子都知道

此非彼是什么意思，此非彼是什么意思怎么读反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎ此非彼是什么意思，此非彼是什么意思怎么读o)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

反函(hán)数(shù)的(de)定义

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

反函数(shù)的性质

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

反(fǎn)函数(shù)和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被此非彼是什么意思，此非彼是什么意思怎么读与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。