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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)十二生肖中张牙舞爪是哪些动物的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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