独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频是这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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