反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的氯化钾相对原子质量是多少，定义(yì)域与氯化钾相对原子质量是多少，值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数氯化钾相对原子质量是多少，通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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