拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。<明堂人形图的作者是谁，明明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的堂人形图的作者是谁写的/p>

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函(hán)数的驻(zhù)点不(bù)一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也(yě)称(chēng)为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零(líng)。

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