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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān领略的意思)而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

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