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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(h公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表uò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数(shù)列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表)第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的(de)三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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