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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式，等(děng)差(chà)数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也(yě)是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列(liè)中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的(de)三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的(de)数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(h七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思é)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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