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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α 东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故= (1+ 东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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