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二阶偏(piān)微分方程求解(jiě)方法,二阶偏微(wēi)分方程的(de)基本(běn)类型(xíng)

  二(èr)阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变(biàn)量,y是未知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导数,y''是y的(de)二(èr)阶导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如(rú)果在(zài)该方(fāng)程中出(chū)现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为(wèi)二阶(jiē)(常(cháng))微(wēi)分方程(chéng)。

  在有些(xiē)情(qíng)况(kuàng)下,可(kě)以通过适当的变量代换,把二(èr)阶(jiē)微(wēi)分方反映问题还是反应问题,反应问题和反映问题有什么区别和联系(fāng)程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求(qiú)解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性质的微分方程(chéng)称为可降阶(jiē)的(de)微分(fēn)方程,相应的求解方(fāng)法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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