反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么0000; line-height: 24px;'>球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦ar球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么ccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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