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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。<三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思/p>

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系<三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思/p>

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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