三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)中国内战打了几年，中国内战打了几年时间直于另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，中国内战打了几年，中国内战打了几年时间则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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