等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)性质公式总结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？ 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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