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三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式是三(sān)角函数常(cháng)用公式,下(xià)面总结(jié)了(le)初中三角函数降(jiàng)幂公式,希望能帮(bāng)助到(dào)大(dà)家(jiā)。三角函数降(jiàng)幂公式三角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式,可(kě)以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù),它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。
(2)二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式,尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng),取两角相等时(shí)推导出,记(jì)忆时可联想相应角的公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程,一起看一下(xià)具(jù)体内容(róng):
1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程
运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦。
三(sān)角函数起源(yuán)
公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪,租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡献(xiàn)。
尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。
三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的,他(tā)们(men)还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表。
我(wǒ)们已知(zhī)道,托勒(l没带罩子他c了我一节课,没带bra被捏了一节课ēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表,它是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。
印度数(shù)学(xué)家不同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应,这样,他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人(rén)称连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十(shí)二世(shì)纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文,这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了