三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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