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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是(shì)什(shén)么(me)，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不(bù)相交的(de)角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度(dù)，亏(kuī)缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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