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独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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