反正切函数的(de)导数(shù)推平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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