独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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