关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(k什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间ě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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