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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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