为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)以及为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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