圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。一厢情愿是什么意思>

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种一厢情愿是什么意思ight: 24px;'>一厢情愿是什么意思方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一厢情愿是什么意思