关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头