圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么