反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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