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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(há网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言n)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)he网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言ad这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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