等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前(qián)n项和概念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取(qǔ)出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。
等差数(shù)列前n项和(hé)性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假(ji22寸是多少厘米ǎ)如一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项公式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项(x22寸是多少厘米le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>22寸是多少厘米iàng)数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了