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i 拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么(me)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

驻(zhù)店和(hé)拐点(diǎn)的区别

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符(fú)号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的(de)切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一(yī)个(gè)函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小(xiǎo)值