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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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