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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(d华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗f/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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