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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一个重要(yào)内容，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文)能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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