三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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